Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

53
где
21
21
2
2
21
2
1
)/)1(/)1(3
4
RR
RR
EE
k
+−+−
=
µµ
–
коэффициент
,
характери
-
зующий
геометрию
контактных
поверхностей
стержней
и
свойства
их
мате
-
риалов
;
α
–
сближение
сечений
,
прилегающих
к
сферическим
торцам
за
счет
контактных
деформаций
.
На
рис
. 2.6
представлена
качественная
диаграмма
нелинейной
зависимо
-
сти
ударной
силы
k
P
в
контактном
сечении
(
диаграмма
1)
в
зависимости
от
сближения
α
,
когда
ударная
сила
описывается
по
Герцу
зависимостью
k
P
=
к
2/3
α
.
Рис. 2.6. Диаграммы, характеризующие изменение контактной силы Р
к
от сближения:
диаграмма 1 – модель Герца, диаграмма 2 – модель Бидермана В. Л. - Малюковой М. Н.
Модель
Бидермана
В
.
Л
. -
Малюковой
М
.
Н
. (
диаграмма
2)
линеаризует
эту
зависимость
таким
образом
,
чтобы
обеспечивалось
равенство
работы
кон
-
тактной
силы
при
сближении
соударяемых
тел
,
чтобы
были
равны
макси
-
мальные
сближения
max
α
и
максимальные
значения
контактной
силы
max
)(
k
P
.
Работа
контактной
силы
по
модели
Герца
2/5
max
0 0
2/3
5
2
max max
αααα
α α
kdkdP
k
=⋅=
∫ ∫
.
Работа
контактной
силы
по
модели
Бидермана
В
.
Л
. -
Малюковой
М
.
Н
. [45]
∫
−⋅=
max
0
)()(
2
1
0maxmax
α
α
ααα
kk
PdP
.
Так
как
2/3
max
max
)(
α
kP
k
=
,
то
работа
контактной
силы
по
модели
Бидермана
-
Малюковой
равна
∫
−⋅=
max
0
)()(
2
1
0maxmax
α
α
ααα
kk
PdP
=
)(
2
1
0max
2/3
max
ααα
−⋅⋅ k
.
Из
равенства
работ
α
α
max
α
1
2
max
)(
k
P
k
P

Страницы