Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 58 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

58
Начальные
условия
определяют
состояние
стержней
перед
их
соударе
-
нием
:
при
0
0
=
=
tt
,
),(
1
01
V
t
txu
=
,0
),(
01
=
x
txu
,0
),(
02
=
t
txu
0
),(
02
=
x
txu
. (2.11)
Краевые
условия
определяют
отсутствие
сил
на
торцах
стержней
в
сече
-
ниях
l
x
=
и
:
=
x
,0
),(
11
=
x
tlu
,0
),(
2
=
x
tu
(2.12)
а
также
определяют
равенство
сил
и
условия
сопряжения
в
ударных
сече
-
ниях
(х = 0)
стержней
при
непосредственном
их
взаимодействии
,
),0(),0(
2
22
1
11
x
tu
AE
x
tu
AE
=
если
,0
),0(
1
x
tu
(2.13)
где
Е
1
, Е
2
модуль
упругости
1-
го
рода
материала
стержней
; А
1
, А
2
площадь
поперечных
сечений
стержней
1
и
2,
,
),0(),0(
21
t
tu
t
tu
=
если
,0
),0(
1
t
tu
(2.14)
либо
отсутствие
сил
в
ударных
сечениях
стержней
,
если
их
взаимодейст
-
вие
отсутствует
:
.0
),0(
,0
),0(
21
=
=
x
tu
x
tu
(2.15)
2.5.2. Волновая модель продольного удара однородных стержней
конечной длины
Рассмотрим
схему
продольного
удара
стержней
конечной
длины
(
рис
. 2.8).
Стержень
1
движется
со
скоростью
V
0
и
наносит
удар
по
неподвиж
-
ному
стержню
2
в
момент
времени
t = 0.
V
0
1 2
x
-l
1
0 l
2
Рис. 2.8. Схема продольного удара стержней конечной длины
Движение
поперечных
сечений
соударяемых
стержней
описывается
вол
-
новыми
уравнениями
вида