Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 60 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

60
длины
представлена
на
рис
. 2.9.
В
момент
времени
0
0
=
=
tt
к
неподвижному
стержню
длиной
l
в
сечении
х = 0
приложено
давление
р
0
.
р
0
х
0 l
Рис. 2.9. Схема нагружения стержня давлением
р
0
Движение
поперечных
сечений
стержня
описывается
волновым
уравне
-
нием
вида
0
),(1),(
2
2
22
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,
,
0
x
≤
≤
где
−
)
,
(
t
x
u
продольное
перемещение
поперечного
сечения
стержня
,
x
−
координата
сечения
, t –
время
, а –
скорость
распространения
волны
в
материа
-
ле
стержня
.
Начальные
условия
определяют
состояние
стержня
при
0
0
=
=
tt
:
,0
),(
0
=
∂
∂
t
txu
0
),(
0
=
∂
∂
x
txu
,
х
≤
<
0
.
Краевые
условия
определяют
возникновение
давления
р
0
в
сечении
х = 0
и
отсутствие
сил
в
сечении
x
=
:
,0
),0(
0
=+
∂
∂
p
x
tu
E
0
),(
=
∂
∂
x
tlu
.
2.5.4. Волновая модель движения разнородных стержней при линей-
ном упругом элементе между ними и внезапно приложенном
давлении на торце стержня
Схема
нагружения
стержней
конечной
длины
представлена
на
рис
. 2.10.
В
момент
времени
0
0
=
=
tt
к
неподвижному
стержню
1
длиной
l
1
в
сечении
х = − l
1
приложено
давление
р
0
.
Между
стержнями
1
и
2
расположен
линейный
упругий
элемент
3
длиной
∆
l.
p
0
1
3 2
x
-l
1
0
∆
l l
2
Рис. 2.10. Схема нагружения стержней давлением
р
0
Движение
поперечных
сечений
стержней
1
и
2
описывается
волновыми
уравнениями
вида

Страницы