Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

63
х = 0
приложено
давление
р
0
.
Движение
поперечных
сечений
стержня
описы
-
вается
волновым
уравнением
вида
0
),(1),(
2
2
22
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,
,
0
l
x
≤
≤
где
−
,
t
x
u
продольное
перемещение
поперечного
сечения
стержня
,
x
−
координата
сечения
, t –
время
, а –
скорость
распространения
волны
в
материа
-
ле
стержня
.
p
0
1 2
x
0 l
Рис. 2.12. Схема нагружения стержня с сосредоточенной массой давлением
р
0
Начальные
условия
определяют
состояние
стержня
при
0
0
=
=
tt
:
,0
),(
0
=
∂
∂
t
txu
0
),(
0
=
∂
∂
x
txu
,
l
х
≤
<
0
.
Краевые
условия
определяют
возникновение
давления
р
0
в
сечении
х = 0
и
взаимодействие
стержня
с
абсолютно
твердым
телом
в
сечении
l
x
=
:
,0
),0(
0
=+
∂
∂
p
x
tu
E
x
tlu
EA
t
tlu
M
∂
∂
−=
∂
∂ ),(),(
2
2
.
2.5.7. Волновая модель движения стержня с сосредоточенной массой
и линейным упругим элементом при внезапно приложенном
давлении на торце стержня
Схема
нагружения
стержня
конечной
длины
представлена
на
рис
. 2.13.
p
0
1 2
3
x
0 l
х
м
Рис. 2.13. Схема нагружения давлением р
0
стержня с сосредоточенной массой
и линейным упругим элементом
В
момент
времени
0
0
=
=
tt
к
неподвижному
стержню
длиной
l
в
сече
-
нии
х = 0
приложено
давление
р
0
.
Движение
поперечных
сечений
стержня
описывается
волновым
уравне
-
нием
вида

Страницы