Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

65
Начальные
условия
определяют
состояние
стержня
при
0
0
=
=
tt
:
,0
),(
0
=
∂
∂
t
txu
ЕА
Р
x
txu
00
),(
−=
∂
∂
,
l
х
≤
≤
0
.
Краевые
условия
определяют
отсутствие
перемещения
поперечного
сече
-
ния
стержня
в
заделке
и
силы
Р
0
в
сечении
х = l:
,0
),0(
=
∂
∂
t
tu
0
),(
=
∂
∂
x
tlu
.
2.5.9. Волновая модель движения поперечных сечений стержня
с закрепленным торцом и с сосредоточенной массой на другом
торце при внезапно снятой нагрузке
Схема
стержня
представлена
на
рис
. 2.15.
Предполагается
,
что
стержень
был
предварительно
сжат
силой
Р
0
,
приложенной
в
сечении
х = l.
Линия
дей
-
ствия
силы
Р
0
совпадала
с
продольной
осью
стержня
.
В
момент
времени
0
0
=
=
tt
сила
Р
0
исчезает
.
x
0 l
М
Рис. 2.15. Схема стержня с закрепленным торцем и с соредоточенной
массой на другом торце
Движение
поперечных
сечений
стержня
описывается
волновым
уравне
-
нием
вида
0
),(1),(
2
2
22
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,
,
0
l
x
≤
≤
где
−
)
,
(
t
x
u
продольное
перемещение
поперечного
сечения
стержня
,
x
−
координата
сечения
, t –
время
, а –
скорость
распространения
волны
в
материа
-
ле
стержня
.
Начальные
условия
определяют
состояние
стержня
при
0
0
=
=
tt
:
,0
),(
0
=
∂
∂
t
txu
ЕА
Р
x
txu
00
),(
−=
∂
∂
,
l
х
≤
≤
0
.
Краевые
условия
определяют
отсутствие
перемещения
поперечного
сече
-
ния
стержня
в
заделке
и
взаимодействие
сечения
х = l
с
абсолютно
твердым
телом
массой
М:

Страницы