ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
66
,0
),0(
=
∂
∂
t
tu
x
tlu
EA
t
tlu
M
∂
∂
−=
∂
∂ ),(),(
2
2
.
2.5.10. Волновая модель продольного удара сосредоточенной массы
по полуограниченному стержню с упругой прокладкой в удар-
ном сечении
Продольный
удар
сосредоточенной
массы
по
полуограниченному
стерж
-
ню
с
упругой
прокладкой
в
ударном
сечении
описан
в
работах
[48, 49, 118,
125].
Расчетная
схема
ударной
системы
изображена
на
рис
. 2.16.
Рис. 2.16. Расчетная схема ударной системы
Ударная
масса
М,
перемещающаяся
вдоль
оси
x
со
скоростью
V
0
,
наносит
удар
по
неподвижному
полуограниченному
стержню
с
упругой
прокладкой
в
ударном
сечении
x
=
0
.
Жесткость
упругой
прокладки
равна
«k»,
положение
ударной
массы
определяется
координатой
м
x
.
Движение
поперечных
сечений
описывается
волновым
уравнением
вида
∂
∂
∂
∂
2
2 2
2
2
1
0
u x t
x а
u x t
t
( , )
( , )
,− ⋅ =
где
u
x
t
(
,
)
−
продольное перемещение поперечного сечения стержня, по-
ложение которого определяется координатой x; t − время, a − скорость звука в
материале стержня.
При t = 0 (начальные условия)
,
0
)
0
,
(
=
x
u
0
)0,(
=
t
xu
∂
∂
,
0
≤
≤
∞
x
.
Граничные условия:
при x = 0
(
)
( )
[ ]
ЕА
u t
x
k u t x
м
∂
∂
0
0 0
,
, ,
− − =
если
),0( tux
M
>
,
(
)
∂
∂
u t
x
0
0
,
,
=
если
),0( tux
M
≤
,
при x =
∞
(
)
∂
∂
u t
x
∞
=
,
,0
где E − модуль упругости 1-го рода материала стержня; A − площадь по-
перечного сечения стержня.
0
V
0
k
M
x
x
м
∞
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
