Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

67
Движение ударной массы описывается дифференциальным уравнением
(
)
[
]
ММ
xtukxM
−
=
,0
&&
, если
),0( tux
M
>
0
=
М
х
&&
, если
),0( tux
M
≤
при следующих начальных условиях:
при t = 0
0
=
М
x
,
0
Vx
М
=
&
.
2.5.11. Волновая модель продольного удара сосредоточенной массы по
полуограниченному неоднородному стержню с линейным упру-
гим элементом в ударном сечении
Волновая модель продольного удара сосредоточенной массы по полуог-
раниченному неоднородному стержню с линейным упругим элементом в
ударном сечении описана в работе [125]. Рассмотрим модель продольного
удара сосредоточенной массы по полуограниченному неоднородному стержню
с упругой прокладкой в ударном сечении. Расчетная схема ударной системы
изображена на рис. 2.17.
Рис. 2.17. Расчетная схема ударной системы
Ударная масса
М
, перемещающаяся вдоль оси x со скоростью V
0
, наносит
удар по неподвижному полуограниченному стержню с упругой прокладкой в
ударном сечении
x
=
0
. Жесткость упругой прокладки равна «k», положение
ударной массы определяется координатой x
м
.
Стержень представляет собой множество последовательно сопряженных
разнородных участков. Полагаем, что число разнородных участков стержня
конечно и равно n, а после
n
-го участка следует
n
+1-й полуограниченный
однородный участок
(
)
x x
n
≤
<
с продольной жесткостью поперечных сече-
ний, соответствующих продольной жесткости поперечных сечений участка n .
Движение поперечных сечений на произвольном j -том участке стержня
описывается волновым уравнением вида
, ,0
),(
1
),(
j1-j
2
2
22
2
xxx
t
txu
ax
txu
j
j
j
≤≤=−
∂
∂
∂
∂
k
x
0
V
0
M
x
м
∞
1
2
n – 2
n – 1
n

Страницы