Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

69
2.5.12. Модель продольного удара стержня конечной длины о полуогра-
ниченный стержень с линейным упругим элементом в ударном
сечении
Модель
продольного
удара
стержня
конечной
длины
о
полуограниченный
стержень
с
линейным
упругим
элементом
в
ударном
сечении
рассмотрена
в
работах
[138, 148].
Схема
ударной
системы
изображена
на
рис
. 2.18.
Рис. 2.18. Схема ударной системы
Удар
по
стержню
2
наносит
стержень
1,
который
движется
вдоль
оси
x
со
скоростью
V
0
.
Сечения
стержня
2
до
удара
не
имеют
начальных
перемещений
и
скоростей
.
Движение
поперечных
сечений
1-
го
и
2-
го
стержней
описывается
дифференциальными
уравнениями
:
,0,0
),(1),(
2
1
2
2
1
2
1
2
lx
t
txu
ax
txu
≤≤=⋅−
∂
∂
∂
∂
,0,0
),(1),(
2
2
2
2
2
2
2
2
∞<≤=⋅− x
t
txu
ax
txu
∂
∂
∂
∂
где
),(
1
txu
,
−
),(
2
txu
перемещение
поперечного
сечения
соответственно
стержней
1
и
2,
−
2
1
a,a
скорость
звука
в
материале
стержней
1
и
2,
t
–
время
,
x
–
координата
поперечного
сечения
.
Начальные
условия
для
рассматриваемой
задачи
,0)0,(,0)0,(
2
1
=
=
xuxu
.0
)0,(
,
)0,(
2
0
1
==
t
xu
V
t
xu
∂
∂
∂
∂
Граничные
условия
для
сечений
0
=
x
и
∞
=
x
имеют
вид
0
0
1
=
x
)t,(u
,
0
2
=
∞
x
)t,(u
,
а
для
ударных
сечений
(
l
x
=
)
стержней
1
и
2
(
)
(
)
,0
,,
2
22
1
11
=
+
−
x
tlu
AE
x
tlu
AE
0
V
0
k
l
x
∞
1
2

Страницы