Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

70
(
)
( ) ( )
[ ]
,0,,
,
21
1
11
=−+
∂
∂
tlutluk
x
tlu
AE
где
2
1
E,E
–
модуль
упругости
1-
го
рода
материала
стержней
1
и
2;
2
1
A,A
–
площадь
поперечных
сечений
стержней
1
и
2,
l
–
длина
стержня
1,
−
=
l
x
координата
ударного
сечения
.
2.5.13. Модель удара стержня конечной длины по неоднородному
стержню с упругой прокладкой в ударном сечении
Модель
удара
стержня
конечной
длины
по
неоднородному
стержню
с
уп
-
ругой
прокладкой
в
ударном
сечении
описана
в
работе
[135].
В
данной
работе
рассматривается
модель
продольного
удара
неоднородного
стержня
конечной
длины
о
полуограниченный
стержень
с
упругой
прокладкой
в
ударном
сече
-
нии
.
Схема
ударной
системы
представлена
на
рис
. 2.19.
Рис. 2.19. Схема ударной системы
Удар
по
стержню
II
наносит
стержень
I,
который
движется
перед
ударом
со
скоростью
V
0
.
Стержень
II
перед
ударом
находится
в
состоянии
покоя
.
Стержень
I
представляет
собой
множество
последовательно
сопряженных
раз
-
нородных
участков
.
Полагаем
,
что
число
этих
участков
конечно
и
равно
«
n
».
Стержень
II
также
представлен
множеством
последовательно
сопряжен
-
ных
разнородных
участков
.
Число
разнородных
участков
конечно
от
n
+
1
до
p
.
Полагаем
,
что
после
участка
«
p
»
следует
р+1
-
й
полуограниченный
одно
-
родный
участок
(
x x
p
≤
<
)
с
продольной
жесткостью
поперечных
сечений
,
соответствующих
продольной
жесткости
поперечных
сечений
участка
«
p
».
Движение
поперечных
сечений
на
произвольном
j
-
м
участке
стержня
I
или
II
описывается
волновым
уравнением
вида
,0
),(
1
),(
2
2
22
2
=⋅−
t
txu
ax
txu
j
j
j
∂
∂
∂
∂
x x x
j j−
≤
≤
1
,
j
p
p
=
+
1
2
1
,
,
.
.
.
,
,
,
где
u x t
j
( , )
−
продольное
перемещение
поперечного
сечения
стержня
,
a
j
−
скорость
распространения
волны
деформации
в
материале
j
-
го
участка
,
j+1
2
1
0
V
0
I
x
∞
k
II
3
j
n–1
n
n+1
p

Страницы