Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

71
x
j−1
и
x
j
−
координаты
j
−
1
-
го
и
j
-
го
поперечных
сечений
,
определяю
-
щих
границы
j
-
го
участка
;
x
−
координата
поперечного
сечения
j
-
го
участ
-
ка
;
t
–
время
.
Уравнения
движения
должны
быть
дополнены
соответствующими
на
-
чальными
и
граничными
условиями
.
Для
участков
стержня
I (
1
≤
≤
j
n
)
на
-
чальные
условия
(
при
t t
=
0
)
имеют
вид
u x t
j
( , )
0
0
=
,
0
),(
V
t
txu
j
=
∂
,
1
≤
≤
j
n
,
x x x
j j−
≤
≤
1
.
Для
участков
стержня
II (
n
j
p
+
≤
≤
+
1
1
)
начальные
условия
(
при
t t
=
0
)
имеют
вид
u x t
j
( , )
0
0
=
,
0
),(
=
t
txu
j
∂
∂
,
n
j
p
+
≤
<
1
,
x x
j−
≤
≤
∞
1
.
Граничные
условия
для
сопряженных
участков
стержней
имеют
вид
−
+
=
+
N x t N x t
j j j j
( , ) ( , )
1
0
,
j
n
n
p
=
−
+
1
2
1
1
,
,
.
.
.
,
,
,
.
.
.
,
,
]
[
− + ⋅ − =
+
N x t k u x t u x t
n n n n n n
( , ) ( , ) ( , )
1
0
,
V x t V x t
j j j j
( , ) ( , )
=
+1
,
j
n
n
p
=
−
+
1
2
1
2
,
,
.
.
.
,
,
,
.
.
.
,
,
∂
∂
u x t
x
1 0
0
`
( , )
=
,
где
N x t N x t
j j j j
( , ) , ( , )
+
−
1
продольные
силы
в
поперечном
сечении
x
j
,
принадлежащем
j
−
му
и
j
+
−
1
му
участкам
;
k
–
жесткость
упругой
проклад
-
ки
в
ударном
сечении
;
V x t V x t
j j j j
( , ), ( , )
+
−
1
скорость
поперечного
сечения
x
j
j
-
го
и
j
+1-
го
участков
;
∂
∂
u x t
x
1 0
( , )
−
продольная
деформация
в
сечении
x
0
пер
-
вого
участка
;
u x t u x t
n n n n
( , ) , ( , )
+
−
1
продольные
перемещения
ударных
сече
-
ний
n
-
го
участка
первого
стержня
и
1
+
n
-
го
участка
второго
стержня
.
2.5.14. Волновая модель неторцевого продольного удара
Волновая модель неторцевого продольного удара через абсолютно жест-
кое тело стержней конечной длины
Волновые
модели
неторцевого
продольного
удара
описаны
в
работах
[9,
18, 20, 22].
На
рис
. 2.20
представлена
схема
продольного
удара
стержней
ко
-
нечной
длины
,
когда
удар
стержня
1
по
стержню
2
наносится
в
сечении
х
= 0
через
абсолютно
твердое
тело
3.
Массой
тела
3
в
рассматриваемом
случае
пре
-
небрегаем
.

Страницы