Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

72
V
0
1
3 2
x
l
2
0
l
3
l
1
Рис. 2.20. Схема неторцевого продольного удара стержней
Движение
поперечных
сечений
стержней
1
и
2
описывается
волновыми
уравнениями
вида
0
),(1),(
2
1
2
2
1
2
1
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,
,0
1
≤
≤
−
xl
,0
),(1),(
2
2
2
2
2
2
2
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,0
2
≤
≤
−
xl
,0
),(
1
),(
2
3
2
2
3
2
3
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,0
3
lx
≤
≤
где
),(
1
txu
−
продольное
перемещение
поперечного
сечения
стержня
1;
−
),(),,(
32
txutxu
продольные
перемещения
поперечных
сечений
участков
стержня
2;
x
−
координата
сечения
,
t
–
время
,
а
1
–
скорость
распространения
волны
деформации
в
материале
стержня
1;
а
2
,
а
3
–
скорость
распространения
волны
деформации
в
материале
стержня
2
на
соответствующих
участках
;
l
1
−
длина
стержня
1,
l
2
и
l
3
−
длины
участков
стержня
2.
Начальные
условия
определяют
состояние
стержней
при
0
0
=
=
tt
:
,
),(
0
01
V
t
txu
=
∂
∂
,0
),(
01
=
∂
∂
x
txu
0
1
≤
<
−
х
l
,
,0
),(
02
=
∂
∂
t
txu
0
),(
02
=
∂
∂
x
txu
,
,0
2
<
≤
−
xl
,0
),(
03
=
∂
∂
t
txu
0
),(
03
=
∂
∂
x
txu
,
3
0 lx
≤
<
.
Краевые
условия
определяют
отсутствие
сил
в
сечениях
х =
−
l
1
,
2
lx
−
=
,
3
lx
=
:
,0
),(
11
=
∂
−
∂
x
tlu
0
),(
22
=
∂
−
∂
x
tlu
,
0
),(
33
=
∂
∂
x
tlu
,

Страницы