Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

75
,0
),0(
1
=
∂
∂
x
tu
t
tu
t
tu
∂
∂
=
∂
∂
),0(
),0(
3
2
,
если
,0
),0(
1
≥
∂
∂
x
tu
0
),0(
),0(
3
33
2
22
=
∂
∂
+
∂
∂
−
x
tu
AE
x
tu
AE
.
2.5.15. Волновая модель продольного удара по стержню с абсолютно
твердым телом на упругой подвеске
На
рис
. 2.22
представлена
схема
продольного
удара
стержней
конечной
длины
,
когда
в
некотором
сечении
стержня
,
воспринимающего
удар
,
через
уп
-
ругий
элемент
закреплено
абсолютно
твердое
тело
.
х
м
V
0
1
2
4 5 3
x
-
l
1
Рис. 2.22. Схема продольного удара стержней
Стержень
1
длиной
l
1
движется
вдоль
оси
x
со
скоростью
V
0
и
наносит
удар
по
неподвижному
стержню
2.
Стержень
2
имеет
разнородные
участки
2
длиной
l
2
и
3
длиной
l
3
.
На
границе
сопряжения
участков
через
упругий
эле
-
мент
4
закреплено
абсолютно
твердое
тело
5.
Движение
поперечных
сечений
стержней
1
и
2
описывается
волновыми
уравнениями
вида
0
),(1),(
2
1
2
2
1
2
1
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,
,0
1
≤
≤
−
xl
,0
),(1),(
2
2
2
2
2
2
2
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,0
2
lx
≤
≤
,0
),(
1
),(
2
3
2
2
3
2
3
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,
322
llxl
+
≤
≤
где
),(
1
txu
−
продольное
перемещение
поперечного
сечения
стержня
1;
−
),(),,(
32
txutxu
продольные
перемещения
поперечных
сечений
участков
стержня
2;
x
−
координата
сечения
,
t
–
время
,
а
1
–
скорость
распространения
волны
деформации
в
материале
стержня
1;
а
2
,
а
3
–
скорость
распространения
волны
деформации
в
материале
стержня
2
на
соответствующих
участках
2
и
3;
l
1
−
длина
стержня
1,
l
2
и
l
3
−
длины
участков
стержня
2.
l
2
l
3
0

Страницы