Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

82
,0
),0(
1
=
∂
∂
x
tu
,0
),0(
2
=
∂
∂
x
tu
если
0
),0(
1
≥
∂
∂
x
tu
.
2.5.18. Волновая модель продольного удара по стержню с закрепленной
сосредоточенной массой на торце
На
рис
. 2.25
представлена
схема
продольного
удара
стержня
1
длиной
l
1
о
стержень
2
длиной
l
2
.
V
0
1
2 3
x
l
1
0
l
2
Рис. 2.25. Схема продольного удара по стержню с закрепленной
сосредоточенной массой на торце
Движение
поперечных
сечений
стержней
1
и
2
описывается
волновыми
уравнениями
вида
0
),(1),(
2
1
2
2
1
2
1
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,
,0
1
≤
≤
−
xl
,0
),(1),(
2
2
2
2
2
2
2
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,0
2
lx
≤
≤
где
),(
1
txu
−
продольное
перемещение
поперечных
сечений
стержня
1;
),(
2
txu
−
продольные
перемещения
поперечных
сечений
стержня
2
x
−
ко
-
ордината
сечения
,
t
–
время
,
а
1
–
скорость
распространения
волны
деформации
в
материале
стержня
1;
а
2
–
скорость
распространения
волны
деформации
в
материале
стержня
2,
l
1
−
длина
стержня
1,
l
2
−
длина
стержня
2.
Начальные
условия
определяют
состояние
стержней
и
абсолютно
твердо
-
го
тела
при
0
0
=
=
tt
:
,
),(
0
01
V
t
txu
=
∂
∂
,0
),(
01
=
∂
∂
x
txu
0
1
≤
<
−
х
l
,
,0
),(
02
=
∂
∂
t
txu
0
),(
02
=
∂
∂
x
txu
,
2
0 lx
≤
≤
.
Краевые
условия
определяют
отсутствие
сил
в
сечении
х =
−
l
1
:

Страницы