Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 87 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

87
,0
),(
,0
),(
12
22
11
11
=
∂
∂
=
∂
∂
x
tlu
AE
x
tlu
AE
если
0
),0(
1
≥
∂
∂
x
tu
,
,0
),(
,0
),(
3
33
2
22
=
∂
∆
+
∂
=
∂
∂
x
tLu
AE
x
tLu
AE
если
∆
<
∆
+
−
),(),(
3
2
tLutLu
,
,0
),(
),(
3
33
2
22
=
∂
∆
+
∂
+
∂
∂
−
x
tLu
AE
x
tLu
AE
если
∆
<
∆
+
−
),(),(
3
2
tLutLu
.
2.5.21. Волновая модель продольного удара в стержневой системе при
наличии зазора и упругого элемента между стержнями
Рассмотрим
схему
продольного
удара
стержней
1
и
2
конечной
длины
,
ко
-
гда
стержень
2,
воспринимающий
удар
,
соединен
с
полуограниченным
стерж
-
нем
3
и
в
этом
соединении
имеется
зазор
∆
и
сосредоточенный
упругий
эле
-
мент
4
между
торцами
стержней
2
и
3 (
рис
. 2.28).
Жесткость
упругого
элемен
-
та
равна
к
.
Рис. 2.28. Схема продольного удара в стержневой системе с зазором
и упругим элементом между стержнями
Стержень
1
движется
в
направлении
стержня
2
со
скоростью
V
0
и
в
мо
-
мент
времени
0
=
t
наносит
удар
по
стержню
2.
До
нанесения
удара
стержни
2
и
3
находятся
в
состоянии
покоя
и
не
имеют
начальных
деформаций
.
Воспринимая
удар
,
стержень
2
начнет
двигаться
.
Как
только
перемещение
сечения
x
=
2-
го
стержня
превысит
величину
∆
,
начнется
взаимодействие
стержней
2
и
3.
Движение
поперечных
сечений
стержней
1, 2
и
3
описывается
волновыми
уравнениями
вида
0
),(1),(
2
1
2
2
1
2
1
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,
,0
1
lx
≤
≤
,0
),(1),(
2
2
2
2
2
2
2
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,
1
Lxl
≤
≤
,0
),(
1
),(
2
3
2
2
3
2
3
2
=
∂
∂
−
∂
∂
t
txu
a
x
txu
,
∞
<
≤
∆
+
x
L
∞
l
1
∆
0
V
0
1
2 3
х
4
к

Страницы