Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 90 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

90
(
)
∂
∂
u x t
x
,
–
продольная
деформация
в
поперечном
сечении
,
(
)
∂
∂
2
2
u x t
t
,
–
ускорение
поперечного
сечения
.
Начальные
условия
при
t
= 0:
,
0
)
0
,
(
=
u
=
<
≤
=
∂
∂
.,0
,0,
)0,(
0
lx
lxV
t
xu
Граничные
условия
для
схемы
,
представленной
на
рис
. 2.29,
следующие
:
при
x
= 0
0
),0(
=
∂
∂
tu
,
при
x
=
l
0
),(
=
∂
∂
t
tlu
,
если
0
),0(
<
∂
∂
tu
,
при
x
=
l
0
),(
=
∂
∂
tlu
,
если
0
),0(
≥
∂
∂
tu
.
Рассмотрим
модели
продольного
удара
стержней
различной
формы
.
2.6.1. Модель продольного удара конического стержня о жесткую
преграду
Модель
продольного
удара
конического
стержня
о
жесткую
преграду
описана
в
работах
[120, 124].
Схема
продольного
удара
конического
стержня
о
жесткую
преграду
изображена
на
рис
. 2.30.
Рис. 2.30. Схема продольного удара конического стержня о жесткую преграду
Конический
стержень
длиной
l
движется
в
направлении
продольной
оси
со
скоростью
v
0
и
своим
торцом
наносит
удар
по
абсолютно
жесткой
прегра
-
де
.
Угол
уклона
конуса
равен
α
,
диаметр
ударного
сечения
стержня
равен
D
L
,
диаметр
начального
сечения
стержня
равен
D
0
.
Движение
поперечных
сечений
стержня
описывается
дифференциальным
уравнением
вида
0
),()(),()(),(
)(
222
2
=
∂
∂
−
∂
∂
⋅
∂
∂
+
∂
∂
t
txu
a
xA
txu
xA
txu
xA
,
l
≤
≤
0
.
V
0
D
0
x
l
D
L
x
α

Страницы