ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
93
Чтобы
цилиндрические
участки
моделировали
в
той
или
иной
степени
приближения
конические
участки
,
длина
участка
должна
быть
малой
(
напри
-
мер
,
∆
l
l
=
0
01
,
),
диаметр
поперечного
участка
сечения
должен
учитывать
из
-
менение
диаметра
сечения
конического
стержня
по
длине
,
масса
цилиндриче
-
ского
участка
должна
быть
равна
массе
соответствующего
конического
участ
-
ка
.
Рассмотрим
j-
й
участок
конического
стержня
длиной
∆
l
(
рис
. 2.33),
огра
-
ниченный
сечениями
j-1
и
j ( D
j−1
и
D
j
−
диаметры
соответствующих
попе
-
речных
сечений
конического
участка
).
Рис. 2.33. Аппроксимация конического участка стержня цилиндрическим
Аппроксимация
конического
участка
цилиндрическим
должна
быть
та
-
кой
,
чтобы
масса
цилиндрического
участка
при
длине
∆
l
была
равна
массе
конического
участка
.
Для
этого
необходимо
,
чтобы
диаметр
цилиндрическо
-
го
участка
(
)
D j
c
был
равен
( ) ( )
njtgltglDDjD
JJc
,...,2,1,
3
4
2
1
2
1
=⋅∆+⋅∆⋅−=
−−
ααα
.
Итак
,
конический
стержень
представлен
n
-
м
количеством
цилиндриче
-
ских
участков
малой
длины
,
диаметр
которых
в
пределах
произвольного
j
-
го
участка
определяется
приведенной
выше
формулой
.
Движение
попереч
-
ных
сечений
на
произвольном
j
-
м
участке
опишем
дифференциальным
урав
-
нением
вида
(
)
(
)
.,...,2,1,,0
,
1
,
1
2
2
22
2
njxxx
t
txu
ax
txu
JJ
J
J
J
=≤≤=−
−
∂
∂
∂
∂
где
u x t
j
( )
1
–
перемещение
поперечного
сечения
вдоль
оси
x
на
j
-
ом
участке
стержня
, a
j
–
скорость
распространения
волны
на
j
-
ом
участке
,
1−j
x
и
j
x
–
координаты
j
−
1
-
го
и
j
-
го
поперечных
сечений
.
Начальные
условия
(
)
(
)
u x u x
J
, ,0
0
=
(
)
( )
∂
∂
u x
t
v x
J
,
,
0
0
=
n
j
,...
2
,
1
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- …
- следующая ›
- последняя »
