Модели продольного удара. Манжосов В.К. - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

95
Конический
стержень
1
длиной
l
движется
в
направлении
продольной
оси
х
со
скоростью
0
V
и
своим
торцом
в
момент
времени
0
=
t
наносит
удар
по
неподвижному
полуограниченному
стержню
2.
Угол
уклона
конуса
равен
α
,
диаметр
ударного
сечения
стержня
равен
D
L
,
диаметр
начального
сечения
стержня
равен
D
0
,
диаметр
полуограниченного
стержня
равен
c
D
.
Движение
поперечных
сечений
конического
стержня
1
описывается
диф
-
ференциальным
уравнением
вида
(
)
(
)
lx
t
txu
A
x
txu
AE
x
≤≤=−
0,0
,,
2
1
2
11
1
11
∂
∂
ρ
∂
∂
∂
∂
,
где
E
1
–
модуль
упругости
1-
го
рода
материала
стержня
, A
1
–
площадь
по
-
перечного
сечения
,
ρ
1
–
плотность
материала
,
(
)
txu ,
1
–
продольное
переме
-
щение
поперечного
сечения
стержня
1, l –
длина
стержня
, x –
координата
, t –
время
,
(
)
x
txu
,
1
–
продольная
деформация
в
поперечном
сечении
,
(
)
2
1
2
,
t
txu
∂
∂
–
ускорение
поперечного
сечения
.
Начальные
условия
для
конического
стержня
:
при
t
=
0
(
)
,00,
1
=
xu
(
)
.
0,
0
1
V
t
xu
=
Движение
поперечных
сечений
полуограниченного
стержня
2
описывается
уравнением
(
)
,,0
,1),(
2
2
2
2
2
2
2
2
∞<≤=− xl
t
txu
ax
txu
∂
∂
∂
∂
где
(
)
txu ,
2
−
продольное
перемещение
поперечного
сечения
стержня
2,
2
a
−
скорость
распространения
волны
деформации
в
материале
стержня
2.
Начальные
условия
для
полуограниченного
стержня
2:
при
t
=
0
(
)
,00,
2
=
xu
(
)
.0
0,
2
=
t
xu
Граничные
условия
характеризуют
отсутствие
деформаций
в
начальном
сечении
x
=
0
стержня
1
0
),(
1
=
∂
∂
x
txu
,
совместные
перемещения
ударных
сечений
x
l
=
стержней
при
их
взаимодей
-
ствии
(
)
(
)
,
,,
21
t
tlu
t
tlu
∂
∂
=
если
(
)
,0
,
1
<
x
tlu

Страницы