Расчет статически неопределимой плоской рамы методом перемещений. Манжосов В.К. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

10
Значения
11
δ
и
р1
∆
определим, построив эпюры изгибающих моментов для
схем нагружения балок (эпюры представлены на рис. 8, в, г).
а) б)
в) г)
Рис. 8. Схемы нагружения балки: а) схема нагружения балки единичной силой; б) схема
нагружения балки моментом М; в) эпюра изгибающего момента
1
М
от действия на бал-
ку единичной силы; г) эпюра изгибающего момента от действия на балку момента М
Для определения
11
δ
и
р1
∆ вычислим соответствующие интегралы Мора:
EJ
11
δ
=
∫
⋅
l
dxMM
11
; EJ
р1
∆
=
∫
⋅
l
р
dxMM
1
, (1.3)
где
EJ – изгибная жесткость поперечных сечений балки, Е – модуль упругости
1-го рода материала балки,
J – главный осевой момент инерции поперечного
сечения.
Используя способ Верещагина для вычисления интегралов Мора, находим
EJ
11
δ
= lll
3
2
2
1
⋅⋅ =
3
3
1
l ; EJ
р1
∆
=
2
vll
ulM
+
⋅⋅ .
Тогда
11
1
1
δ
р
Х
∆
−= = –
3
3
2
lvl
Mul
l
+
⋅⋅ ⋅ =
l
vMu )1(
2
3
+
⋅ . Учитывая, что
v
u
−
=
1,
получим
1
X =
l
vM )1(
2
3
2
−
⋅
. Так как
1
X = R
B
, то можно записать, что
R
B
=
l
vM )1(
2
3
2
−
⋅ .
Определим теперь опорную реакцию R
А
и изгибающие моменты в попе-
речных сечениях для балки, схема нагружения которой представлена на рис. 9.
а) б)
Рис. 9. Схема нагружения балки и возникающие при этом опорные реакции и изгибающие
моменты в поперечных сечениях

Страницы