Расчет статистически неопределимой плоской рамы методом перемещений. Манжосов В.К. - 26 стр.

UptoLike

Составители: 

Таким образом для схемы на рис. 19, а опорные реакции равны:
26
(1.19)
Неизвестными опорными реакциями для схемы на рис. 19, а остались реак-
ция
опорная реакция во введенной дополнительной связи на узел 1 и
опорная реакция
во введенной дополнительной связи на узел 2.
На рис. 19, б представлена схема плоской рамы с действующими на нее
опорными реакциями при единичном угловом перемещении узла 1. Для опре-
деления опорной реакции
воспользуемся уравнением равновесия для пло-
ской системы сил в виде равенства нулю суммы проекций сил на вертикальную
ось (полагаем, что это ось^):
(1.20)
Для определения опорной реакции
во введенной дополнительной связи
на узел 1 можно рассмотреть либо условие равновесия плоской рамы, либо ус-
ловие равновесия узла 1.
Из условия равновесия плоской рамы в виде равенства нулю суммы мо-
ментов сил относительно точки 1 следует
откуда
(1.21)
Если рассмотреть равновесие узла 1, то необходимо
вырезать этот узел и представить расчетную схему узла с
действующими моментами сил в прилегающих к узлу се-
чениях и опорной реакцией
во введенной дополни-
тельной связи на узел 1 (рис. 20).
Рис. 20. Моменты
сил в узле 1 при-
При угловом перемещении узла условие его равнове-
сия следует рассматривать в виде равенства нулю суммы
моментов сил, действующих на узел. Так как в прилегаю-
щих к узлу сечениях балок продольные и поперечные силы моментов не созда-
ют, то на рис. .20 продольные и поперечные силы изображать не будем, чтобы
не загромождать рисунок. Итак, из условия равновесия в виде равенства нулю
суммы моментов сил, действующих на узел, следует
(1.22)
Обратим внимание, что значения
(1.22), одинаковы.
полученные по формулам (1.21) и