Расчет статистически неопределимой плоской рамы методом перемещений. Манжосов В.К. - 30 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Данное равенство преобразуется к виду

(1.29)

Рис. 24. Моменты сил

в узле 1 при действий

нагрузки

(1.30)

Для рассматриваемой плоской рамы каноническое уравнение метода пере-

мещений имеет вид (1.8):

Систему уравнений большей размерности (три и более) можно решать мат-

ричным методом. Например, система трех уравнений в матричном виде

Для определения опорной реакции во введенной дополнительной связи

на узел 1 можно рассмотреть либо условие равновесия плоской рамы, либо ус-

ловие равновесия узла 1.

Более предпочтительным для определения

яв-

ляется подход, связанный с рассмотрением условия

равновесия узла 1. Если рассмотреть равновесие узла 1,

то необходимо вырезать этот узел и представить рас-

четную схему узла с действующими моментами сил в

прилегающих к узлу сечениях и опорной реакцией

во введенной дополнительной связи на узел 1 (рис. 24).

При угловом перемещении узла условие его равно-

весия следует рассматривать в виде равенства нулю

суммы моментов сил, действующих на узел. Так как в прилегающих к узлу се-

чениях балок продольные и поперечные силы моментов не создают, то на

рис. 24 продольные и поперечные силы изображать не будем, чтобы не загро-

мождать рисунок.

Итак, из условия равновесия в виде равенства нулю суммы моментов сил,

действующих на узел, следует

Если учесть, что

Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными

имеет вид

(1.31)