Расчет трехшарнирных арок. Манжосов В.К. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

14
2.2. Кинематический анализ
Для того, чтобы образованная стержневая система была геометрически не-
изменяема, необходимо, чтобы число степеней свободы w системы было равно
нулю. Число степеней свободы w стержневой системы, состоящей из n стерж-
ней, соединенных с помощью
p
шарниров, и имеющей
0
C опорных стержней,
можно определить из (1.1) как
0
32wn pC
.
Для системы из двух стержней арки (2n
), соединенных одним шарниром
(1
p
) и имеющих четыре опорных стержня
0
C =4 (две шарнирно-неподвижные
опоры, каждая из которых эквивалентна двум опорным стержням),
32 21 4w
 = 0,
т. е. трехшарнирная арка является геометрически неизменяемой системой.
Для определения неизвестных реакций необходимо, чтобы число уравне-
ний равновесия было равно числу неизвестных. Для плоской системы сил из
(1.3)
0
32nC p
.
Так как для геометрически неизменяемой трехшарнирной арки из (1.2) это
условие обеспечивается, то поставленная задача по определению опорных ре-
акций разрешима и трехшарнирная арка является статически определимой сис-
темой.
2.3. Определение реакций в опорах арки
При действии внешней нагрузки на трехшарнирную арку (рис. 2.2) в ее
опорах возникают неизвестные реакции:
,,,
A
AB B
VHVH
.
Рис. 2.2. Расчетная схема трехшарнирной арки для определения реакций в опорах
Для определения неизвестных реакций ,,,
A
AB B
VHVH вначале составляем
для всей системы (рис. 2.2) три уравнения равновесия в виде равенства нулю
суммы проекций всех сил на ось х (0
ix
P
), в виде равенства нулю суммы
моментов всех сил относительно точки А (
() 0
Ai
MP
), в виде равенства ну-
лю суммы моментов всех сил относительно точки В () 0
Bi
MP
:

Страницы