Расчет трехшарнирных арок. Манжосов В.К. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

5
Такие арочные системы называются трехшарнирной аркой с затяжкой.
Обратим внимание на то, что для трехшарнирной арки с затяжкой (когда 3
n
,
3
p
) число опорных стержней из (1.2) равно
0
32 33233Cnp .
Стержень, осуществляющий затяжку, испытывает нагрузку только со сто-
роны стягиваемых стержней и работает только на растяжение.
Статическая определимость системы. При разделении трехшарнирной
арочной системы на
n составных стержней мы можем составить 3n уравнений
равновесия (по три для каждого стержня). Число неизвестных реакций связей
при этом будет равно числу опорных стержней
0
C плюс 2
p
реакций связей (по
две на каждое шарнирное соединение) при разделении трехшарнирной арочной
системы в шарнирных соединениях.
Для определения неизвестных реакций необходимо, чтобы число уравне-
ний равновесия было равно числу неизвестных:
0
32nC p
. (1.3)
Так как для геометрически неизменяемой трехшарнирной арки из (1.2) это
условие обеспечивается, то поставленная задача по определению опорных ре-
акций разрешима и трехшарнирная арка является статически определимой сис-
темой.
Определение реакций в опорах арки. При действии внешней нагрузки на
трехшарнирную арку (рис. 1.3) в ее опорах возникают неизвестные реакции: в
шарнирно неподвижной опоре эту реакцию можно представить в виде двух со-
ставляющих, в шарнирно подвижной опоре – в виде одной составляющей.
а) Трехшарнирная арка с шарнирно
неподвижными опорами
б) Трехшарнирная арка с затяжкой
Рис. 1.3. Схема внешней нагрузки на арку и реакции, возникающие в опорах
При определении опорных реакций для плоской системы сил можно ис-
пользовать три уравнения равновесия. В трехшарнирной арке с двумя непод-
вижными опорами (рис. 1.3, а) неизвестных реакций четыре: , , ,
A
AB B
VHVH.

Страницы