Расчет трехшарнирных арок. Манжосов В.К. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

7
Например, для схемы на рис. 1.5 можно составить условие равновесия ле-
вой части:
() 0
Ci
MP
, / 2 0
AHq
Vl Hh qlh
, (1.4)
где
H
hf f
 плечо силы
H
относительно моментной точки С,
/2 /2
q
hl l
 плечо равнодействующей ql
распределенных сил относи-
тельно моментной точки С.
Из уравнения (1.4) находим Н: ( / 2 ) /
A
qH
H
Vl qlh h
 .
После определения неизвестных реакций можно приступать к определе-
нию внутренних силовых факторов в поперечных сечениях стержней арки.
Положение поперечного сечения. Линия оси арки. При определении
внутренних силовых факторов в поперечных сечениях стержней арки важно
знать положение поперечного сечения в любой точке оси арки. Поперечное се-
чение vv в произвольной точке оси арки перпендикулярно касательной uu
в этой точке (рис. 1.6) и расположено под углом
к вертикальному сечению.
Касательная uu составляет с осью х угол, равный
.
Рис. 1.6. Схема, показывающая положение произвольного поперечного сечения арки
Таким образом, положение поперечного сечения на оси арки определяется
координатами х и y его центра тяжести и углом
. Так как угол
есть угол
наклона касательной в данной точке оси арки, то этот угол можно определить,
взяв первую производную функции ()yFx
, описывающей линию оси арки, и
используя известное равенство:
tg y
.
Возникает необходимость нахождения функции ()yFx
. Рассмотрим не-
которые случаи.
1.
Линия оси арки – участок параболы с вершиной в точке С.
В этом случае линия оси арки описывается функцией
2
yax bxc
, (1.5)
а ее производная
2yaxb
, (1.6)
где ,,abcнеизвестные коэффициенты.
Эти коэффициенты определим из следующих равенств (рис. 1.6):
при 0
x
0y , откуда из (1.5) следует, что 0c ;
при /2
x
l 0y
, откуда из (1.6) следует, что bal ;
при /2
x
l yf
, откуда из (1.5) следует, что
2
(/2) /2
f
al bl;
22
(/2) /2fal al; откуда
2
4
f
a
l
 .

Страницы