Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 106 стр.

UptoLike

106
3) если sin(ω
e
, v
r
) = 0, т. е. в случае, когда
0),(
re
или
),(
re
и
относительная скорость точки параллельна оси переносного вращения, как например, при
движении точки М вдоль образующей цилиндра, вращающегося вокруг своей оси (рис.
1.2.56).
Направление поворотного ускорения определяется по правилу векторного
произведения.
Для определения направления поворотного ускорения удобно пользоваться правилом
Жуковского:
чтобы найти направление поворотного ускорения, следует спроектировать
относительную скорость точки на
плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения,
и повернуть эту проекцию в той же плоскости на 90°, в сторону переносного вращения
(рис. 1.2.57).
Примеры на применение теорем о сложении скоростей и о сложении ускорений при
поступательном переносном движении
Пример 1. Вертикальный подъем вертолета происходит согласно уравнению z = 0,25t
2
,
где t выражено в с, z в м. При этом уравнение вращения винта имеет вид φ = 3t
2
, где t в с,
φв рад. Определить абсолютные скорость и ускорение точки винта, отстоящей на
расстоянии R = 0,5 м от вертикальной оси вращения, в конце пятой секунды.
Решение. Свяжем подвижную систему отсчета с корпусом вертолета, неподвижнуюс
Землей.
Абсолютное движение точки винта вертолета составное: оно состоит из движения с
винтом, вращающимся вокруг вертикальной оси, и движения в вертикальном направлении
вместе с корпусом вертолета.
Вращение винта вокруг его оси является относительным движением (это движение
наблюдает пассажир вертолета, связанный с
подвижной системой отсчета).
Переносным движением является поступательное движение корпуса вертолета
вертикально вверх.
Применяем теорему о сложении скоростей (рис. 1.2.58, а):
re
vvv
.