ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
108
5,0
dt
dv
a
e
e
м/с
2
Относительное ускорение точки М винта определяется как ускорение точки
вращающегося тела:
n
rr
aaa
450305,0
22
r
n
r
Ra
м/с
2
rr
Ra
6
dt
d
r
r
с
-2
365,0
r
a м/с
2
Абсолютное ускорение точки равно геометрической сумме трех ускорений:
переносного ускорения
e
a , вращательного ускорения в относительном движении
r
a и
центростремительного ускорения в относительном движении
n
r
a
n
rre
aaaa
Так как эти векторы взаимно перпендикулярны, то абсолютное ускорение изображается
диагональю прямоугольного параллелепипеда, построенного на этих векторах. Его модуль
определяется:
01,45045035,0)()(
222222
n
rre
aaaa
м/с
2
Как видно, модуль абсолютного ускорения точки мало отличается от модуля ее
центростремительного ускорения в относительном движении
n
r
a .
Примеры на применение теорем о сложении скоростей и о сложении ускорений в
случае, когда переносное движение – вращение вокруг неподвижной оси
Пример 1. Диск радиусом CM = R = 50 см вращается из состояния покоя с постоянным
угловым ускорением ε = 0,2 с
–2
в направлении, обратном направлению движения часовой
стрелки. По ободу диска в направлении, обратном его вращению, движется точка М с
постоянной относительной скоростью v
r
= 50 см/с (рис. 1.2.59, а). Определить абсолютную
скорость и абсолютное ускорение точки М в конце пятой секунды.
Решение. Свяжем подвижную систему отсчета с вращающимся диском, а
неподвижную – с Землей; движение точки М вместе с диском будет переносным движением,
а ее движение по отношению к диску – относительным.
Абсолютное движение точки М состоит из этих двух движений. Так как диск вращается
равноускоренно, его угловая скорость определяется выражением:
,
0
t
eee
где ε
е
= ε.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- …
- следующая ›
- последняя »
