ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
144
Определение усилий в стержнях плоской фермы
а) Определение усилий в стержнях плоской фермы методом узлов
Дано: конструкция плоской фермы (рис. 2.1.23, а). Определить усилия в стержнях фермы
методом вырезания узлов.
Рис. 2.1.23
Решение
Для определения усилий в стержнях сначала надо найти реакции опор А и Н. Для
этого мысленно отбрасываем опоры и заменяем их действие на ферму реакциями R
A
и R
Н
.
Ввиду симметрии фермы и нагрузки реакции опор равны друг другу и каждая равна
20 кН.
Когда реакции опор найдены, переходим к определению усилий в стержнях. Для этого
надо рассматривать равновесие каждого узла, мысленно отбросив сходящиеся в них стержни
и заменяя их действие на узел реакциями. Первым надо рассмотреть узел, к которому
приложены только две неизвестные силы.
Начнем с узла А. Узел А находится в равновесии под действием известной реакции R
A
и
неизвестных реакций стержней 1 и 2. Будем обозначать реакции стержней соответственно
через S
1
и S
2
(рис. 2.1.23, б) и направлять их от узла, предполагая таким образом, что
стержни растянуты. Затем через точку А проводим оси х и у и составляем систему
уравнений равновесия узла А, приравнивая нулю сумму проекций всех сил на эти оси.
Уравнения проекций на оси х и у будут:
S
2
+ S
1
cos 30° = 0, R
A
+ S
1
cos 60° = 0.
Отсюда находим
S
1
= – 40кН, S
2
= 34,64 кН.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 142
- 143
- 144
- 145
- 146
- …
- следующая ›
- последняя »
