Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ:

УлГТУ | Ульяновск

Составители:

Рубрика:

Теоретическая механика

160

Мы направляем на рис. 2.1.37, а эти составляющие в сторону возрастания

соответствующих координат. Если в действительности направление какой-либо

составляющей противоположно, то ответ окажется отрицательным.

Упорный подшипник А, в отличие от подшипника В, не допускает перемещения вала

вдоль оси х. Поэтому в точке А мы изображаем все три составляющие R

, R

Aу

, R

реакции.

Итак, нам предстоит рассмотреть равновесие свободного вала с шестерней под

действием активных сил Т

, Т

, T

и пары сил с моментом m

= m

вр

, а также составляющих

реакций R

, R

. Все эти силы образуют пространственную систему сил, для

которой надо записать шесть уравнений равновесия. Так как число алгебраических

неизвестных также равно шести (m

вр

, R

и R

), то задача является статически

определенной.

Составим уравнения проекций сил на оси декартовых координат х, у, z. Все силы либо

перпендикулярны, либо параллельны этим осям. Поэтому их проекции равны нулю или

модулю соответствующей силы. Так, силы Т

, T

, R

и пара сил

перпендикулярны к оси х, и, следовательно, их проекции на эту ось равны нулю. Из

проекций на ось х лишь R

и Т

отличны от нуля, причем обе проекции положительны.

Итак,









Axxkx

RTF

(2.1.48)

Аналогично запишем уравнения проекций сил на оси у и z:









ByAyyky

RRTF

(2.1.49)









BzAzzkz

RRTF

(2.1.50)

Напомним, что проекция пары сил на любую ось равна нулю, ибо главный вектор пары

сил равен нулю.

Переходим к составлению уравнений моментов сил относительно осей x, у, z.

Предварительно заметим, что составление этих уравнений в данной задаче производится

достаточно просто. Действительно, линии действия сил параллельны или пересекают оси

координат и, значит, имеют моменты, равные нулю, либо силы лежат в плоскостях,

перпендикулярных к осям и, следовательно, отпадает необходимость в проектировании

этих сил на плоскости, перпендикулярные к осям.

При составлении уравнения моментов сил относительно оси х предварительно заметим,

что силы R

и Т

параллельны оси х, а линии действия сил R

, R

, T

, R

и R

пересекают

ось х. Следовательно, их моменты равны нулю. Значит, в уравнение моментов войдут лишь

моменты силы Т

и пары сил.

По условию момент пары относительно оси х равен m

вр

, т.е.

= – m

вр

. (2.1.51)

Знак минус взят, поскольку если смотреть с положительного направления оси х, то

вращение, вызываемое парой, происходит по ходу часовой стрелки.

Сила Т

лежит в плоскости, перпендикулярной к оси х. Из точки О пересечения оси с

плоскостью опускаем перпендикуляр ОК = r на линию действия Т

. Момент положителен, так

как с конца оси x к ее началу видно, что сила Т

стремится повернуть тело вокруг точки О

против часовой стрелки. Итак,

Заказать работу

Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ:

Манжосов В.К.

Новикова О.Д.

Новиков А.А.