Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 161 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

161
m
х
(Т
у
)
=
Т
у
r
.
(2.1.52)
Используя формулы (2.1.51) и (2.1.52), запишем уравнение моментов
.0rTmFm
yâðkx
(2.1.53)
При составлении уравнения моментов относительно оси у заметим, что силы Т
у
, R
Ay
,
R
By
параллельны оси у, а линии действия сил R
Ax
и R
Az
пересекают ось у. Следовательно,
моменты их равны нулю. Кроме того, по условию момент пары сил m
y
равен нулю.
Значит, отличными от нуля являются только моменты сил Т
х
, T
z
и R
Bz
.
Все эти силы лежат в плоскости xz, перпендикулярной к оси у. Плоскость xz
пересекается с осью у в точке А. Поэтому из точки А опускаем перпендикуляры на линии
действия сил Т
х
, T
z
и R
Bz
. Соответственно получим: AM = r, АО = а и АВ = а + b.
Момент силы Т
х
отрицателен, так как с конца оси y к ее началу видно, что сила Т
х
стремится повернуть тело вокруг точки А по ходу часовой стрелки, а моменты сил T
z
и R
Bz
положительны, ибо они видны противоположно направленными. Итак,

,rTTm
xxy

,aTTm
zzy
.baRRm
BzBzy
(2.1.54)
Приняв во внимание формулы (2.1.54), запишем уравнение моментов относительно оси у в
виде

.0
baRaTrTFm
Bzzxky
(2.1.55)
При составлении уравнения моментов относительно оси z надо учесть, что силы T
z
, R
Az
, R
Bz
параллельны оси z, а линии действия сил Т
х
, R
Ax
, R
Ay
пересекают эту ось. Поэтому моменты
этих сил относительно оси z равны нулю.
Кроме того, по условию момент пары сил относительно оси z также равен нулю. Значит, в
уравнение войдут только моменты сил
Т
у
и
R
By
.
Сила Т
у
лежит в горизонтальной плоскости,
перпендикулярной к оси z. Из точки М пересечения оси z с этой плоскостью опускаем
перпендикуляр МК = АО = а на линию действия Т
у
. Момент силы Т
у
относительно оси z
отрицателен, так как с конца оси z к ее началу видно, что сила Т
у
стремится повернуть тело по
ходу часовой стрелки. Значит,
.aTTm
yyz
(2.1.56)
Сила R
By
лежит в плоскости хy, перпендикулярной к оси z. Из точки А пересечения этой
плоскости с осью z опускаем перпендикуляр АВ = а + b на линию действия R
By
. Момент
отрицателен, ибо с конца оси z к ее началу видно, что сила R
By
стремится повернуть тело вокруг
точки А по ходу часовой стрелки. Итак,
).( baRRm
ByByz
(2.1.57)
Приняв во внимание формулы (2.1.56) и (2.1.57), запишем уравнение моментов сил
относительно оси z:

.0
baRaTFm
Byykz
(2.1.58)

Страницы