Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 233 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

233
б) Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки в случае
вращательного переносного движения (задание К 5 [18, 22])
Дано: схема механизма (рис. 2.2.29),
16 8cos3
r
s
OM t

см;
32
99,0 tt
e
рад; t
1
= 2/9 c.
Решение
Будем считать, что в заданный момент времени плоскость чертежа
(рис. 2.2.29) совпадает с плоскостью треугольника D. Положение точки
М на теле D определяется расстоянием s
r
= ОМ.
При t= 2/9 с
0,20)
9
2
3cos(816
r
s
см.
Абсолютную скорость точки М найдем как геометрическую
сумму относительной и переносной скоростей
er
vvv
.
Модуль относительной скорости
rr
vv
~
,
где
tdtdsv
rr
3sin24
~
.
При t = 2/9 с
2,65
r
v
см/с; v
r
= 65,2 см/с.
Положительный знак у
r
v
~
показывает, что вектор
r
v
направлен в сторону возрастания
s
r
. Модуль переносной скорости
ee
Rv
, (2.2.51)
где R – радиус окружности L, описываемой той точкой тела, с которой в данный момент
совпадает точка М; r = s
r
sin 30° = 10,0 см; ω
е
– модуль угловой скорости тела:
ee
~
;
2
278,1/
ttdtd
ee
.
При
t = 2/9 с
93,0
~
e
рад/с;
93,0
e
рад/с.
Отрицательный знак у величины ω
е
показывает, что вращение треугольника
происходит вокруг оси Оz в сторону, обратную направлению отсчета угла φ. Поэтому вектор
e
направлен по оси Оz вниз (рис. 2.2.30, а).
Модуль переносной скорости, по формуле (2.2.51), v
е
= 9,3 cм/с. Вектор
e
v
направлен по
касательной к окружности L в сторону вращения тела.
Так как
e
v
и
r
v
взаимно перпендикулярны, модуль абсолютной скорости точки М
22
er
vvv
,
или
v
= 65,9 см/с.
Рис. 2.2.29. Схема
механизма

Страницы