Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

26
Если к твердому телу приложены три сходящиеся силы, не лежащие в одной
плоскости, то их равнодействующая приложена в точке пересечения линий действия сил и
изображается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах (рис. 1.24).
Действительно, диагональ параллелепипеда Ос является замыкающей стороной
многоугольника Oabc, т. е.
RPPPcO
321
.
Правило сложения трех сходящихся сил в пространстве называется
правилом
параллелепипеда сил.
Сходящиеся силы уравновешиваются в случае, если их равнодействующая равна нулю,
т. е. многоугольник сил замкнут (рис. 1.1.25):
0...
21
n
PPP
,
или
0
i
P
.
В замкнутом многоугольнике сил все силы направлены по контуру многоугольника в
одну сторону по обходу многоугольника.
Частный случай. Три сходящиеся силы уравновешиваются, если треугольник этих сил
замкнут.
Все задачи на равновесие сил, приложенных к твердому телу (точке), решают по
следующему плану:
1. Выделяют твердое тело (точку), к которому приложена система взаимно
уравновешивающихся сил.
2. Показывают все действующие на тело активные (задаваемые) силы.
3. Согласно принципу освобождаемости от связей, действие связей на тело заменяют
соответствующими силами – реакциями связей.
4. К полученной системе сил применяют условия равновесия, соответствующие этой
системе.
5.
Из этих условий определяют искомые величины.
Теорема о равновесии трех непараллельных сил
Линии действия трех непараллельных взаимно уравновешивающихся сил, лежащих в
одной плоскости, пересекаются в одной точке.
Пусть к твердому телу в точках
, , ,
32 1
AAA
приложены три непараллельные взаимно
уравновешивающиеся силы
P ,P ,P ,
321
лежащие
в одной плоскости (рис. 1.1.26). Перенесем силы
21
и PP
в точку О пересечения линий их
действия и найдем равнодействующую
R
,
которая будет приложена в этой же точке.
Сила
,
3
P
будучи уравновешивающей
системы сил
21
и PP
, равна по модулю их
равнодействующей
R
и направлена по линии ее
действия в противоположную сторону. Следовательно, линия действия силы
3
P
проходит
через точку О, что и требовалось доказать.
Примечание. Если две силы
21
и PP
параллельны, то, как известно из элементарного
курса физики, уравновешивающая их сила
3
P
параллельна им и расположена в одной с ними
Рис. 1.1.26

Страницы