Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

27
плоскости. Расстояния от линии действия уравновешивающей силы до линий действия сил
обратно пропорциональны их модулям, а модуль уравновешивающей
3
P
равен сумме или
разности модулей сил
21
и PP
.
Проекции силы на оси декартовых координат
Взяв правую систему неподвижных осей декартовых координат x, y и z, разложим силу
P
по правилу параллелепипеда на три составляющие силы
, и ,
zx
PPP
у
направленные
параллельно этим осям (рис. 1.1.27).
Силы
zx
и , PPP
у
называются компонентами силы по осям x, y и z.
Алгебраические значения длин направленных отрезков Aa, Ab и Ac называются
проекциями силы на оси x, y и z.
Обозначив
ji
,
и
k
единичные векторы, направленные по осям x, y и z, а X, Y и Z –
проекции силы на эти оси, получим
zyx
PPPP
.
Рис. 1.1.27 Рис. 1.1.28
Но
; ; ; ZkPYjPXiP
zyx
поэтому
. ZkYjXiP
(1.1.2)
Равенство (1.1.2) представляет собой формулу разложения силы на составляющие по
осям координат.
Проекция силы на каждую координатную ось определяется произведением модуля
силы на косинус угла между направлениями оси и силы:
, )cos( );cos( ;)cos( k ,PPZj ,PPYi ,PPX
(1.1.3)
где
)( ),( ),( k ,Pj ,Pi ,P
– углы, заключенные между направлением силы
P
и
направлениями осей x, y и z.
Если известны проекции силы на три взаимно перпендикулярные оси x, y и z, то
модуль и направление силы определяются по следующим формулам:
222
ZYXP
;

Страницы