Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

29
.
...
;...
;...
21
21
21
n
n
n
ZZZZ
YYYY
XXXX
(1.1.4)
Здесь проекции сил вычисляются по формулам
). ,cos( ...; ); ,cos( ); ,cos(
); ,cos( ...; ); ,cos( ); ,cos(
); ,cos( ...; ); ,cos( ); ,cos(
222111
222111
222111
kPPZkPPZkPPZ
jPPYjPPYjPPY
iPPXiPPXiPPX
nnn
nnn
nnn
Формулам (1.1.4) можно придать вид
, ; ;
iii
ZZYYXX
причем i = 1, 2, ..., n.
Вычислив проекции равнодействующей X, Y и Z, найдем модуль и направление
равнодействующей:
222
ZYXR
;
.) ,cos( ;) ,cos( ;) ,cos(
R
Z
kR
R
Y
jR
R
X
iR
В случае если силы взаимно уравновешиваются, их равнодействующая
R
равна нулю.
Так как
,0
222
ZYXR
то X = 0, Y = 0 и Z = 0.
Таким образом, для сходящихся сил в пространстве имеем следующие три уравнения
равновесия:
.
.0
,0 ...
;0
,0 ...
;0
,0 ...
21
21
21
i
n
i
n
i
n
Zили
ZZZ
Yили
YYY
Xили
XXX
(1.1.5)
При помощи уравнений (1.1.5) можно решать задачи на равновесие сходящихся сил,
если число неизвестных в задаче не превышает трех. Такой метод решения этих задач
называется аналитическим.
При помощи этих уравнений можно решить задачу на равновесие сходящихся сил на
плоскости, если число неизвестных в ней равно двум.
Если в задаче на равновесие сходящихся сил число неизвестных превышает число
уравнений равновесия, то ее нельзя решить методами статики твердого тела.
Определение усилий в стержнях ферм по способу вырезания узлов
Фермой называется геометрически неизменяемая шарнирно-стержневая конструкция
(рис. 1.1.31).
Если оси всех стержней фермы лежат в одной плоскости, то ее называют плоской
фермой. Точки, в которых сходятся оси стержней, называются узлами фермы, а те узлы,
которыми ферма опирается на основание, называются
опорными узлами.

Страницы