ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
36
Рис. 1.1.42
Момент силы относительно оси
Положим, что к твердому телу в точке А
приложена сила
P
.
Чтобы вычислить момент этой силы
относительно оси z, следует спроецировать
силу
P
на плоскость I, перпендикулярную оси
z, а затем вычислить момент ее проекции
1
P
на
эту плоскость относительно точки О
пересечения оси z с плоскостью I, приписав
этому моменту знак плюс или минус
(рис. 1.1.43).
Таким образом, моментом силы
P
относительно оси z называется взятое со
знаком плюс или минус произведение модуля
проекции
1
P
силы
P
на плоскость,
перпендикулярную оси, на ее плечо
1
d
относительно точки О пересечения оси с плоскостью:
.
11
dPM
z
Момент силы относительно оси считается положительным, если, смотря навстречу оси
z, можно видеть проекцию
1
P
, стремящуюся вращать плоскость I вокруг оси z в сторону,
противоположную вращению часовой стрелки.
Момент силы относительно оси изображается отрезком, отложенным по оси z от точки
О в положительном направлении, если М
z
> 0, и в отрицательном – если М
z
< 0.
Значение момента силы относительно оси может быть также выражено удвоенной
площадью треугольника:
. 2
11
OBAz
SM
Момент силы относительно оси равен нулю в двух случаях:
1) если Р
1
= 0, т. е. линия действия силы параллельна оси;
2) если d
1
= 0, т. е. линия действия силы пересекает ось.
Отсюда следует: если сила и ось лежат в одной плоскости, то момент силы
относительно этой оси равен нулю.
Главные моменты системы сил,
произвольно расположенных в пространстве,
относительно точки и относительно оси
Теорема о сумме моментов сил, составляющих
пару
Если имеется система сил
n
PPP
... , ,
21
,
произвольно расположенных в пространстве, то
можно определить моменты всех сил относительно
произвольной точки О:
. ...; ; ;
n222111
PrMPrMPrM
nnOOO
Рис.1.1.43
Рис.1.1.44
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
