ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
37
Построив в точке О многоугольник этих моментов, можно найти их геометрическую
сумму.
Момент, равный геометрической сумме моментов всех сил системы относительно
точки О, называется главным моментом системы сил относительно этой точки:
. ...
21 nOOOO
MMMM
На рис. 1.1.44 показано определение главного момента трех сил
321
и , PPP
относительно точки О.
Если заданы силы
n
PPP
... , ,
21
, произвольно
расположенные в пространстве, можно определить их
моменты относительно любой оси z и сложить эти моменты
алгебраически.
На рис. 1.1.45 сложены моменты трех сил
321
и , PPP
.
Момент, равный алгебраической сумме моментов всех сил
системы относительно оси z, называется главным моментом
системы сил относительно оси z:
. ...
21 nzzzz
MMMM
Главный момент системы сил относительно оси
изображается отрезком, отложенным по оси z от любой ее
точки О в положительном направлении, если М
z
> 0, и в
отрицательном, если М
z
< 0.
Теорема: главный момент сил, составляющих пару,
относительно любой точки в пространстве не зависит от положения этой точки и
геометрически равен моменту пары сил.
Зависимость между главными моментами системы сил относительно точки и оси,
проходящей через эту точку
На рис. 1.1.44 изображен многоугольник моментов сил
321
и , PPP
относительно точки
О. Проведем через эту точку произвольную ось z и спроецируем на эту ось главный момент
O
M
, а также моменты
. , ,
21 nOOO
MMM
Тогда
).,cos(),cos(),cos(),cos(
332211
zMMzMMzMMzMM
OOOOOOOO
Отсюда
.),cos( ;),cos( ;),cos(
333222111 zOOzOOzOO
MzMMMzMMMzMM
Получаем
.),cos(
321 zzzzOO
MMMMzMM
Распространяя эту зависимость на любое число сил, получаем
.),cos(
zizOO
MMzMM
Таким образом, проекция главного момента системы сил относительно некоторой
точки на ось, проходящую через эту точку, равна главному моменту системы сил
относительно этой оси.
Рис.1.1.45
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
