ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
56
вертикально вверх. Кроме того, к катку будет приложена еще пара трения качения.
Сложив эту пару с нормальной реакцией, получим, как известно, одну силу, равную по
модулю этой реакции и имеющую то же направление, но приложенную уже не в точке А, а в
некоторой другой точке C; если расстояние точки C от
прямой AO обозначим через d, то d =
M/N, где M есть моменты пары трения качения.
Напишем теперь три уравнения равновесия сил, приложенных к катку, приняв за
координатные оси вертикальную и горизонтальную прямые, а за центр моментов точку A.
Получим:
Q = F, N = P, Q×h = N×d.
Максимальное значение модуля силы F есть
F
max
= f×N = f×P,
где f – коэффициент трения скольжения; следовательно,
Q
f×P.
Кроме того, величина N×d = M есть момент пары трения качения; эта величина не
может быть больше f
k
×N; следовательно, d
f
k
, а потому
h×Q
f
k
×N, или h×Q
f
k
×P.
Итак, при равновесии катка сила Q должна удовлетворять условиям
Q
f×P и
P
h
f
Q
k
.
Если эти условия выполнены, то не произойдет ни скольжения, ни качения катка.
Пример. На двух цилиндрических катках радиуса r и весом p каждый лежит доска, на
которой находится груз; вес доски вместе с грузом равен P. К доске приложена
горизонтальная сила Q, под действием которой доска вместе с грузом перемещается
равномерно (с постоянной скоростью). Определить модуль силы Q, если коэффициент
трения качения между катками
и грунтом равен f
k
, а между катками и доской равен
k
f
(рис. 1.1.72).
D
2
F
2
N
2
N
D
2
F
C
C
p
0
B
1
F
1
N
1
N
B
1
F
A
A
p
P
Q
Рис. 1.1.72
Решение. Так как по условию задачи система, состоящая из доски и катков, движется
равномерно, то все силы, приложенные к доске и каткам, уравновешиваются. К правому
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
