ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
73
а б в
Рис. 1.2.6
Вектор ускорения точки имеет направление касательной к годографу скорости (рис.
1.2.6, в).
Определение ускорения точки при задании ее движения координатным способом.
Проекции ускорения точки на неподвижные оси декартовых координат
Проекции ускорения точки на неподвижные оси декартовых координат равны вторым
производным от соответствующих координат точки по времени или первым производным по
времени от проекций скорости на соответствующие оси:
x
x
dv
a
dt
;
y
y
dv
a
dt
;
y
z
dv
a
dt
Вычислив проекции ускорения на координатные оси, можно определить модуль и
направление ускорения точки по следующим формулам:
222
x
yz
a aaa, cos( , )
x
a
ai
a
,
cos( , )
y
a
aj
a
,
cos( , )
z
a
ak
a
.
Естественные координатные оси. Вектор
кривизны
Естественными координатными осями
называются три взаимно перпендикулярные оси:
касательная, направленная в сторону возрастания
дуговой координаты, главная нормаль,
направленная в сторону вогнутости кривой, и
бинормаль, направленная по отношению к
касательной и главной нормали так же, как ось Oz
направлена по отношению к осям
Ох и Оу в
правой системе координатных осей (рис. 1.2.7).
Предел К, к которому стремится вектор
средней кривизны кривой К
ср
, когда Δs стремится
к нулю, называется вектором кривизны кривой в
данной точке
.lim
0
s
K
s
1
1
Рис. 1.2.7
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
