ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
77
Применяя к выражению
22
sin1cos
формулу бинома Ньютона, получаем
...sin
21
sin
2
1
1cos
44
2
1
2
1
22
.
Отбрасывая третье и последующие слагаемые как малые величины высших порядков
,
5000
1
8
1
;
5
1
4
приближенно получаем
.2cos
44
1
2
2cos1
2
1
1sin
2
1
1cos
22
222
Подставляем значение cos β в выражение, определяющее х, и учитывая, что λ = r/l,
находим
.
4
2cos
4
cos
r
lrx
Так как φ = ωt, окончательно получаем следующее уравнение движения ползуна В:
.
4
2cos
4
cos
r
lttrx
По этому уравнению можно вычислить значение х, соответствующее заданному
моменту времени t, и указать, где находится ползун.
2. Определение скорости ползуна. Проекцию скорости прямолинейного движения
ползуна получаем, дифференцируя уравнение движения:
.2sin
2
sin
ttr
dt
dx
x
По этой формуле можно вычислить проекцию скорости для любого момента времени.
Например, при φ = ωt =
2
, т. е. при t =
,
2
получаем
.0sin
22
sin
rr
x
Вектор v направлен противоположно оси x (рис. 1.2.10).
Рис. 1.2.10
3. Определение ускорения ползуна. Ускорение ползуна В получим по его проекции на
ось х:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
