ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
76
016,0
1000
4
2
2
80
80
R
v
a
n
м/с
2
Модуль полного ускорения точки М в конце участка:
0767,0075,0016,0
2222
80
80
aaa
n
м/с
2
При равнозамедленном движении точки по окружности модуль касательного ускорения
не изменяется, а модуль полного ускорения убывает за счет уменьшения модуля
нормального ускорения (см. рис. 1.2.8).
Примеры определения траектории, скорости и ускорения точки при задании
ее движения координатным способом
Пример 2. Составить уравнение движения ползуна В кривошипного механизма,
изображенного на рис. 1.2.9, если
известно, что кривошип ОА длиной r вращается
равномерно, т. е. угол φ, образованный кривошипом с осью цилиндра, изменяется
пропорционально времени φ = ωt, а длина шатуна АВ = 1. Определить также скорость и
ускорение ползуна.
Рис. 1.2.9
Решение
1. Составление уравнения движения. Примем за ось х ось цилиндра и поместим начало
координат в точке О, тогда ОВ = х. Чтобы получить уравнение движения ползуна В, следует
выразить х как функцию времени t.
Опустив из точки А перпендикуляр АК на ось х, получаем:
х = ОК + КВ,
ОК = ОА cosφ = r cosφ,
KB = АB cosβ = l cosβ.
Подставляя значения ОК и KB, получаем
х = r cosφ + l cosβ.
Чтобы представить координату х как функцию времени t, следует выразить cos β через
функцию угла φ. Из треугольника ОАВ имеем
.sinsin,
sin
sin
l
r
l
r
Обозначая
l
r
, имеем:
.sin1sin1cos;sinsin
222
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- …
- следующая ›
- последняя »
