ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
94
При этом точки
А и В малой кардановой окружности движутся по диаметрам большой
кардановой окружности, т. е. так же, как двигались точки линейки
АВ.
Любая другая точка, лежащая на малой кардановой окружности, например точка
D,
также движется по соответствующему диаметру большой кардановой окружности. Любая
точка
М катящегося круга описывает эллипс с полуосями а = ВМ и b – АМ, а точка С
описывает окружность радиусом
ОС.
Это движение можно осуществить при помощи рукоятки ОС, соединенной шарнирно с
центром катящегося колеса.
Найдем уравнения неподвижной и подвижной центроид эллипсографа.
За неподвижные оси примем оси
ξ и η, по которым скользят концы отрезка ОА = 21. Приняв
точку
О за начало координат подвижной системы, направим ось х перпендикулярно отрезку
АО, а ось у – вдоль него (рис. 1.2.38).
Уравнения неподвижной центроиды в неподвижной системе осей имеют вид
;
~
1
0
0
dt
d
p
.
~
1
0
0
dt
d
p
В рассматриваемом примере имеем:
.cos2cos;0
00
lОА
.
~
sin2sin2;0
00
l
dt
d
l
dt
d
dt
d
Подставляя эти значения, находим:
.sin2
l
p
.cos2
l
p
Исключая φ, получаем выражение, которое является уравнением окружности радиусом
R = 21 с центром в начале координат, т. е. в точке О
1
. Уравнения подвижной центроиды
имеют вид
Рис. 1.2.37
Рис. 1.2.38
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
