ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
92
Неподвижная и подвижная центроиды. Теорема о качении подвижной
центроиды по неподвижной
Отметим на неподвижной
плоскости положения
A
1
B
1
A
2
B
2
,
А
3
В
3
, ... отрезка АВ, определяющего
положение плоской фигуры в
моменты времени
t, t+Δt, t+2Δt,
t+
3Δt, ... и т. д.
Соединив последовательно
точки
С
1
, С
2
, С
3
, С
4
и т. д. отрезками,
получим ломаную линию
С
1
С
2
С
3
С
4
… – линию центров
поворота на неподвижной
плоскости.
Ломаная линия
С
1
С'
2
С'
3
С'
4
… является линией
центров поворота на движущейся
плоской фигуре. Эта линия, как
показано на рис. 1.2.35, неизменно
связана с отрезком
АВ и движется
вместе с ним. Ее вершины
последовательно являются центрами
поворота при перемещениях отрезка
из одного положения в другое.
Предельными положениями
центров поворота
С
1
, С
2
, С
3
, ...
являются мгновенные центры
вращения плоской фигуры. Поэтому
в пределе ломаная линия
С
1
С
2
С
3
С
4
... обращается в кривую. Эта кривая представляет собой
геометрическое место мгновенных центров вращения на неподвижной плоскости и
называется
неподвижной центроидой.
Линия
4321
CCCC
также обращается в кривую, представляющую собой геометрическое
место мгновенных центров скоростей на движущейся фигуре. Эта кривая неизменно связана
с плоской фигурой (с отрезком
АВ) и движется вместе с ней. Она называется подвижной
центроидой.
При действительном движении плоской фигуры подвижная центроида катится без
скольжения по неподвижной центроиде.
Уравнения неподвижной и подвижной центроид
Уравнения неподвижной центроиды в параметрической форме в неподвижной
системе осей координат имеют вид
:
.
.
~
1
,
~
1
0
0
0
0
dt
d
dt
d
P
Р
Рис.1.2.35
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- …
- следующая ›
- последняя »
