Теоретическая механика. Часть 1. Статика. Кинематика: комплексное учебное пособие. Манжосов В.К - 90 стр.

UptoLike

90
Примеры на применение мгновенного центра скоростей
Пример 1. Колесо радиусом
R катится без скольжения по прямому рельсу. Скорость
центра колеса в рассматриваемый момент времени
v
c
= 2 м/с.
Определить скорости точек А, В, D и Е колеса, расположенных на концах взаимно
перпендикулярных диаметров (рис. 1.2.32, а).
Рис. 1.2.32
Решение.
1-й вариант. Примем за полюс центр колеса
С (рис. 1.2.32, б). Тогда скорость любой
точки колеса будет равна геометрической сумме скорости полюса и скорости вращения этой
точки вокруг полюса. Так как колесо катится без скольжения, то скорость точки
А касания
колеса с рельсом равна нулю
0
А
.
Точка
А является мгновенным центром скоростей. В этой точке скорость вращения
вокруг полюса
v
CA
и скорость полюса v
c
равны по модулю и противоположны по
направлению, т. е.
v
CA
= –v
С
.
Расстояния от точек А, В, D, Е до полюса С равны. Следовательно, и вращательные
скорости точек вокруг полюса тоже равны, т. е.
.
CCACECDCB
Откладывая в каждой точке скорость полюса v
c
и скорость, перпендикулярную
соответствующему радиусу колеса, находим:
б
в а
Рис. 1.2.29
Рис. 1.2.30
Рис. 1.2.31
а
б