ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
143
Варианты 26
30 (рис. 2.1.33)
Пренебрегая массой плиты и считая плиту абсолютно жесткой, найти уравнение дви-
жение груза D массой m с момента соприкасания его с плитой, предполагая, что при даль-
нейшем движении груз от плиты не отделяется. Движение груза отнести к оси х, приняв за
начало отсчета положение покоя этого груза (при статической деформации пружин
).
Вариант 26
Плита лежит на двух параллельных пружинах, имеющих коэффициенты жесткости
с
1
= 600 Н/см и с
2
= 400 Н/см. Груз D (m = 50 кг) падает без начальной скорости с высоты
h = 0,1 м в точку F плиты, находящейся на расстояниях a и b от осей пружин:
1
2
c
c
b
а
.
Вариант 27
Коэффициент жесткости каждой из двух параллельных пружин, на которых лежит пли-
та с = 130 Н/см. Груз D (m = 40 кг) устанавливают на середину плиты и отпускают без на-
чальной скорости при недеформированных пружинах. Сопротивление движению груза про-
порционально скорости: R = 400 v (Н), где v − скорость (м/с). Массой демпфера пренебречь.
Вариант 28
Груз D падает на плиту с высоты h = 5 см. Статический прогиб пружины под действием
груза D равен f
ст
= 1 см.
Вариант 29
Плита лежит на двух одинаковых параллельных пружинах 1 и 2, коэффициенты жест-
кости которых с
1
= с
2
= с
3
= 400 Н/см.
В некоторый момент времени груз D (m = 200 кг) устанавливают на середину плиты и
одновременно прикрепляют к недеформированной пружине 3, имеющей коэффициент жест-
кости с
3
= 200 Н/см.
В тот же момент времени (при недеформированных пружинах) грузу сообщают ско-
рость v
0
= 0,6 м/с, направленную вниз.
Вариант 30
В некоторый момент времени груз D (m = 100 кг) устанавливают на плиту и отпускают
(при недеформированной пружине) без начальной скорости. В этот момент времени точка В
(нижний конец пружины) начинает совершать движение по вертикали согласно закону
ξ = 0,5sin20t (см) (ось ξ направлена вниз). Коэффициент жесткости пружины с = 2000 Н/см.
Примечание.
Начало отсчета на оси х соответствует среднему положению точки В (ξ = 0).
Пример выполнения задания
Два груза D и Е массами т
D
= 2 кг и m
E
= 3 кг лежат на гладкой плоскости, наклонен-
ной под углом = 30º к горизонту, опираясь на пружину, коэффициент жесткости которой с
= 6 Н/см = 600 Н/м.
В некоторый момент времени груз Е убирают; одновременно (t = 0) нижний конец
пружины В начинает совершать вдоль наклонной плоскости движение по закону
= 0,02 sin 10t (м). Найти уравнение движения груза D (рис. 2.1.34).
Решение. Применим к решению задачи дифференциальные уравнения движения точки.
Совместим начало координатной системы с положением покоя груза D, соответствующим
статической деформации пружины, при условии, что точка В занимает свое среднее положе-
ние (
= 0).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- …
- следующая ›
- последняя »
