ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
50
.
22
1
2
2
iri
C
m
mТ
Кинетическая энергия твердого тела
Кинетическая энергия твердого тела, движущегося поступательно, равна половине
произведения массы тела на квадрат его скорости:
.
2
1
2
mТ
Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна
полотне произведения его момента инерции относительно оси вращения на квадрат угловой
скорости тела:
.
2
1
2
z
JТ
Кинетическая энергия твердого тела, совершающего сферическое движение, равна
половине произведения момента инерции тела относительно мгновенной оси вращения на
квадрат угловой скорости тела:
,
2
1
2
JТ
где ω – мгновенная угловая скорость тела;
J
Ω
– момент инерции твердого тела относительно мгновенной оси вращения.
Кинетическая энергия твердого тела в общем случае его движения равна сумме
кинетической энергии тела в его переносном поступательном движении вместе с центром
масс и его кинетической энергии в сферическом движении относительно центра масс:
.
2
1
2
1
22
CC
JmТ
Теорема об изменении кинетической энергии механической системы
Теорема
(об изменении кинетической энергии механической системы): изменение
кинетической энергии механической системы на некотором перемещении равно сумме работ
внешних и внутренних сил, действующих на материальные точки системы на этом
перемещении:
.
12
J
i
E
i
ААТТ
Для твердого тела последнее уравнение принимает вид
.
12
E
i
АТТ
Пример применения теоремы
об изменении кинетической энергии
механической системы
Пример. На цилиндрический вал весом 8 кН и
диаметром 20 см насажено маховое колесо весом 25 кН и
радиусом инерции относительно оси колеса
x
i = 0,6 м.
Вследствие трения в подшипниках вращение вала замедляется.
Коэффициент трения в подшипниках равен 0,05, начальная
Рис. 1.16
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
