Теоретическая механика. Часть II. Динамика. Аналитическая механика. Манжосов В.К - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

49
.
II
I
E
drRА
Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
Элементарная работа сил, приложенных к твердому телу, вращающемуся вокруг
неподвижной оси, равна произведению главного момента внешних сил относительно оси
вращения на приращение угла поворота:
.δδ
dMАА
E
z
E
i
Если при вращении тела значение его угла поворота изменяется от φ
1
до φ
2
, сумма работ
сил на этом конечном перемещении будет
.
2
1
dMА
E
zi
Общий случай движения свободного твердого тела
Элементарная работа внешних сил, приложенных к свободному твердому телу в общем
случае его движения, равна сумме элементарных работ их главного вектора на перемещении
точки его приложения – полюса и главного момента этих сил относительно мгновенной оси,
проходящей через полюс, на перемещении при повороте вокруг этой оси:
.δαδδ
0
EEE
i
MdrRАА
Сопротивление качению
Рассмотрим цилиндрический каток, находящийся на горизонталь-ной плоскости в
состоянии покоя (рис. 1.15, а). На каток действуют две взаимно уравновешивающиеся силы:
вес катка Q и нормальная реакция плоскости N, где N = –Q. Если под действием
горизонтальной силы Р, приложенной в центре катка С, он катится по плоскости без
скольжения, то силы G и N образуют пару сил, препятствующую качению катка по
плоскости (рис. 1.15, б).
Возникновение этой пары сил обусловлено неабсолютной твердостью материалов катка
и опорной плоскости.
Реакция плоскости N и вес катка G образует пару сил сопротивления качению с плечом
δ. Момент этой пары называется моментом сопротивления качению.
Величина его определяется произведением нормальной реакции на
плечо пары δ, называемое коэффициентом трения качения:
М
сопр
= Nδ.
Коэффициент трения качения выражается в линейных единицах.
Теорема о кинетической энергии механической системы
в общем случае ее движения (теорема Кенига)
Теорема (о кинетической энергии механической системы):
кинетическая энергия механической системы равна сумме
кинетической энергии центра масс системы, масса которого равна
массе всей системы, и кинетической энергии этой системы в ее
относительном движении по отношению к центру масс
Рис. 1.15
а
б

Страницы