Теоретическая механика. Часть II. Динамика. Аналитическая механика. Манжосов В.К - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

47
совершает работу
,drPA
то мощность этой силы:
.
P
dt
dr
P
dt
drP
N
Таким образом, мощность силы равна скалярному произведению векторов силы и
скорости ее точки приложения. Аналитическое выражение мощности силы имеет вид
,
zyx
ZYXN
где
zyx
,, – проекции скорости точки приложения силы на оси координат.
).,cos(
PPN
За единицу мощности в системе МКС принимается 1 ватт (Вт) = 1 Дж/с = 0,102 кгс · м/с,
а в системе СГС–1 эре/с. В системе МКГСС за единицу мощности принимается 1 кгс · м/с.
Кроме того, применяются следующие единицы мощности: 1 киловатт (кВт) = 10
3
Вт –
102 кгс · м/с = 1,36 лошадиной силы. 1 лошадиная сила (ИР) = 75 кгс · м/с = 0,736 кеда =
736 Вт. В технике часто за единицу работы принимается 1 киловатт-час (кВт·ч), т. е. работа,
совершаемая в течение одного часа движущей силой машины, мощность которой равна 1
киловатту: 1 киловатт-час = 1000 · 3600 ватт-секунд = 36 · 10
5
джоулей.
Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки
Теорема (об изменении кинетической энергии материальной точки): изменение
кинетической энергии материальной точки на некотором ее перемещении равно
алгебраической сумме работ всех действующих на эту точку сил на этом же перемещении.
.
22
2
1
2
2
i
A
vmvm
Теорема (об изменении кинетической энергии материальной точки в относительном
движении): работа кориолисовой силы инерции на относительном перемещении точки равна
нулю и не входит в уравнение изменения кинетической энергии.

2
1
2
1
),cos(),cos(
22
2
1
2
2
M
M
M
M
rсrеriri
rr
vФdФvPdP
mvmv
,
где Ф
e
и Ф
c
– переносная и кориолисова силы инерции соответственно.
Пример применения теоремы об изменении кинетической энергии
материальной точки
Пример. Состав из 50 вагонов весом в 800 кН каждый движется по подъему i = tga =
= 0,002. Сопротивление его движению составляет 3 Н на 1 кН веса. На протяжении 750 м
скорость поезда изменяется от 18 км/ч до 36 км/ч. Определить силу тяги тепловоза.
Решение. Рассматриваем поступательное движение состава как движение
материальной точки.
Применяем к его движению теорему об изменении кинетической, энергии на
перемещении М
0
М
1
(рис. 1.14).
Скорость поезда на этом перемещении изменяется от υ
0
= 18 км/ч = 5 м/с до υ
1
= 36 км/ч =
10 м/с.

Страницы