ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
45
Работа постоянной силы
Работа постоянной по модулю и направлению силы на прямолинейном перемещении
определяется скалярным произведением вектора силы (P) на вектор перемещения (u) точки
ее приложения:
A = P · u.
Элементарная работа
Положим, что точка приложения переменной по модулю и направлению силы
P
перемещается по криволинейной траектории из М
1
в М
2
.
Элементарная работа силы Р на участке ММ' определяется по формуле
δA = Pdσcos(P, υ).
Здесь Р – модуль силы, соответствующей точке М;
dσ – длина пути ММ', т. е. пройденный точкой элементарный путь;
cos(P, υ) – косинус угла, составленного направлением силы
P
и скоростью
v
.
Элементарная работа обозначается δА, а не dA, так как в общем случае она не является
дифференциалом функции.
Работа силы на конечном пути
Работа силы Р на конечном перемещении равна сумме ее работ на элементарных
участках:
.
1
n
i
i
AA
Пользуясь выражениями элементарной работы и переходя к пределу при стремлении
числа участков к бесконечности, получаем следующие выражения работы силы
P
на
конечном перемещении М
1
М
2
:
,,cos
2
1
2,1
M
M
PPdA
,,cos
2
1
2,1
M
M
PPdsA
2
1
,
2,1
M
M
dsPA
2
1
,
2,1
M
M
drPA
2
1
.
2,1
M
M
ZdzYdyXdxA
Теоремы о работе силы
Теорема 1:
Работа равнодействующей силы на некотором перемещении равна алгебраической
сумме работ составляющих сил на том же перемещении:
A = A
1
+ A
2
+ … + A
n
.
Теорема 2:
Работа постоянной силы на результирующем перемещении равна алгебраической
сумме работ этой силы на составляющих перемещениях:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- …
- следующая ›
- последняя »
