ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
44
показывает, что вынужденные колебания материальной точки при сопротивлении среды,
пропорциональном скорости точки, являются гармоническими колебаниями, так как
амплитуда их не изменяется с течением времени, т. е. вынужденные колебания под влиянием
сопротивления не затухают. Они не затухают потому, что возмущающая сила все время
поддерживает колебательное движение точки.
Этим вынужденные колебания существенно отличаются от свободных колебаний,
которые затухают даже при самом незначительном сопротивлении.
2. Частота и период вынужденных колебаний.
Частота р и период T = 2π/p вынужденных колебаний точки при наличии
сопротивления равны частоте и периоду изменения возмущающей силы, т. е. сопротивление
не влияет на частоту и период вынужденных колебаний.
3. Фаза вынужденных колебаний.
Фаза вынужденных колебаний точки при наличии сопротивления (pt+β – ε) отстает от
фазы возмущающей силы (pt + β) на величину ε, называемую сдвигом фазы и определяемую
формулами (1.31).
Если p = k, то при любом значении коэффициента затухания п, tg(ε) = ∞; т. е. ε = π/2.
4. Амплитуда вынужденных колебаний.
Амплитуда вынужденных колебаний точки при наличии сопротивления определяется
по формуле
.
4
22
2
22
pnpk
h
А
с
Из этой формулы следует, что большей величине сопротивления среды, т. е. большему
значению коэффициента затухания n, соответствует меньшая величина амплитуды
вынужденных колебаний А
с
.
Таким образом, влияние сопротивления на вынужденные колебания материальной
точки выражается в сдвиге фазы колебаний по отношению к фазе возмущающей силы и в
уменьшении амплитуды колебаний по мере увеличения сопротивления.
1.1.3. Работа. Теорема об изменении кинетической энергии
Две меры механического движения
В динамике рассматриваются два случая преобразования механического движения
материальной точки или системы точек:
механическое движение переносится с одной механической системы на другую в ка-
честве механического движения;
механическое движение превращается в другую форму движения материи (в форму
потенциальной энергии, теплоты, электричества и т. д.).
Когда рассматривается преобразование механического движения без перехода его в
другую форму движения, мерой механического движения является вектор количества
движения материальной точки
vmK или механической системы
c
vmK .
Когда механическое движение превращается в другую форму движения материи, в
качестве меры механического движения выступает кинетическая энергия материальной
точки или механической системы.
Работа является количественной мерой превращения механического движения в какую-
либо другую форму движения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
