ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
54
S = S
1
+ S
2
+ … + S
n
,
т. е. импульс равнодействующей нескольких сил за некоторый промежуток времени равен
геометрической сумме импульсов составляющих сил за этот же промежуток времени.
В проекциях на координатные оси это равенство принимает вид
.
....
,...
,...
21
21
21
nzzzz
nyyyy
nxxxx
SSSS
SSSS
SSSS
Последние равенства показывают, что проекция импульса равнодействующей на
любую ось равна алгебраической сумме проекций импульсов составляющих сил на ту же ось.
Теорема об изменении количества движения материальной точки
Количеством движения материальной точки называется вектор, имеющий направле-
ние скорости и модуль, равный произведению массы т на скорость ее движения υ.
Единицы количества движения совпадают с единицами импульса силы. Проекции
количества движения тх на оси x, у, z равны:
тυ
х
, тυ
у
, тυ
z
,
где υ
х
, υ
у
, υ
z
– проекции скорости на оси координат.
Положим, что
P
– равнодействующая сил, приложенных к материальной точке.
Теорема (об изменении количества движения материальной точки в дифферен-
циальной форме): производная по времени от количества движения материальной точки
геометрически равна равнодействующей сил, приложенных к этой точке.
.
)(
P
dt
vmd
dt
vd
mwm
Теорема (об изменении количества движения материальной точки в конечной форме):
изменение количества движения материальной точки за некоторый промежуток времени
равно геометрической сумме импульсов сил, приложенных к точке за тот же промежуток
времени.
Пример применения теоремы об изменении количества движения
материальной точки
Пример. Материальная точка массой т =10 г движется по окружности с постоянной
скоростью 40 см/с. Найти импульс сил, действующих на точку за время прохождения точкой
половины окружности (рис. 1.18).
Решение. Определим импульс сил:
В рассмотренном случае:
поэтому
Модуль импульса:
S = 2mυ
2
= 2 · 10 · 40 = 800 г·см/с.
Рис. 1.18
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
