ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
56
K = Σm
i
v
i
= 0.
Теорема (Эйлера):
Произвольное перемещение твердого тела, имеющего неподвижную точку, можно
осуществить посредством вращения вокруг некоторой оси, проходящей через эту точку.
Понятие о теле переменной массы. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского
Телом переменной массы называют тело, масса которого изменяется с течением
времени.
Если размерами этого тела по сравнению с проходимыми им расстояниями можно
пренебречь, то его можно рассматривать как точку переменной массы.
Точка переменной массы определяется математически как точка с массой, являющейся
функцией времени m(t).
Уравнение RP
dt
vd
m
представляет собой основное уравнение динамики точки
переменной массы и называется уравнением Мещерского.
Из этого уравнения следует, что уравнение движения точки переменной массы имеет
вид основного уравнения динамики точки постоянной массы, находящейся под действием
приложенных к ней сил и реактивной силы.
Формула
k
r
m
m
u
0
г
0max
1ln
выведена К. Э. Циолковским и называется формулой Циолковского. Она показывает, что
предельная скорость ракеты зависит от ее начальной скорости υ
0
, от относительной скорости
вылета продуктов горения u
г
и от относительного запаса топлива:
.
0
г k
mm
1.1.5. Теоремы об изменении момента количества движения
материальной точки и об изменении кинетического момента
механической системы
Моменты количества движения материальной точки относительно центра
и относительно оси
Момент количества движения vm точки М относительно центра О представляет собой
вектор
0
L
, направленный перпендикулярно плоскости, проходящей через вектор
v
m
и центр
О в ту сторону, откуда вектор
v
m по отношению к центру О виден направленным против
движения часовой стрелки (рис. 1.20).
Модуль вектора
L
o
равен произведению величины
mυ на плечо h вектора mυ относительно центра О:
L
о
= mυ×h.
Момент количества движения L
o
можно
определить векторным произведением радиуса-вектора
r, проведенного из центра О в точку М, на вектор количества движения mυ:
Рис. 1.20
Рис. 1.21
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
