ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
13
водим оси х и у и составляем систему уравнений равновесия узла А, приравни-
вая нулю сумму проекций всех сил на эти оси.
Уравнения проекций на оси х и у будут:
S
2
+ S
1
cos 30° = 0, R
A
+ S
1
cos 60° = 0.
Отсюда находим
S
1
= – 40кН, S
2
= 34,64 кН.
Отрицательное значение реакции
S
1
показывает, что в действительности она
направлена в противоположную сторону и стержень 1 не растянут, как мы
предполагали, а сжат.
Теперь переходим к исследованию равновесия узла
В. В узле В сходятся
три стержня, из которых стержни 1
и 3 направлены по одной прямой, а
стержень 4
под углом к ним. Никаких активных сил к узлу В не приложено.
Следовательно, точка
В находится в равновесии под действием трех реакций
стержней. Это возможно только в случае, если усилие в стержне 4 равно нулю,
так как только оно проектируется на направление, перпендикулярное к
стержням 1
и 3. Итак, усилия в стержнях 1 и 3 одинаковы, а усилие в стержне 4
равно нулю.
Переходим к узлу
С. Узел С находится в равновесии под действием двух
неизвестных реакций
S
5
и S
6
, активной силы 10 кН и известной реакции S'
2
,
которая по величине равна реакции
S
2
, приложенной к узлу А, но направле-
на в противоположную сторону (рис. 2.1, в). Проводим оси координат че-
рез точку
С и составляем уравнения равновесия для узла С.
Уравнения проекций на оси
х и у будут
– S'
2
+ S
5
cos 60° + S
6
= 0, S
5
cos 30° – 10 = 0.
Отсюда находим
S
5
= 11,55кН, S
6
= 28,865 кН.
Следовательно, стержни 5 и 6, как мы и предполагали, растянуты.
Ввиду полной симметрии фермы и приложенной в узлах нагрузки доста-
точно определить усилия в стержнях левой половины фермы. Так, например,
усилия в стержнях 1 и 11, 2 и 10 будут ввиду симметрии равными.
2.2. Определение усилий в стержнях плоской фермы методом сечений
Дано: конструкция плоской фермы (рис. 2.2, а). Определить усилия в стерж-
нях фермы методом сечений.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- …
- следующая ›
- последняя »
